考研数学应试导引与进阶：微积分（上） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

本书是读者根据2005年*考试大纲，结合多年的教学经验和考验辅导经验精心编写而成。主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、原函数与不定积分、定积分、常微分方程1等，每部分均按照“知识综述与导论”、“问题集粹”、“模拟与自测题”等内容进行编排。

本书针对的主要对象是参加研究生入学考试的理工类与经济类考生，同时可作为大学本科和专科学生的教学辅导书。

第1讲 预备知识与序列极限

知识综述与导引

1.1 预备知识

1.2 序列极限

问题集粹

模拟与自测题

第2讲 函数的极限与连续性

知识综述与导引

2.1 函数极限定义及等价性描述

2.2 极限的性质 复合极限定量

2.3 重要极限及等介无穷小量

2.4 函数在一点外连续的概念——微观性态

2.5 函数在闭区间上连续的概念——全局性态

问题集粹

模拟与自测题

第3讲 导数的概念与计算

知识综述与导引

3.1 导数概念

3.2 导数计算

3.3 微分概念与微分法则

问题集粹

模拟与自测题

第4讲 微分学基本定理——用导数研究函数性态

知识综述与导引

4.1 引言

4.2 费马定理 可导函数取得极值的必要条件

4.3 导数零点定理

4.4 罗尔定理

4.5 拉格朗日微分中值定理

4.6 柯西中值定理

4.7 微分学基本定理的几何意义

4.8 泰勒公式

4.9 洛必达法则

4.10 极值与拐点问题 函数性态的综合研究

4.11 闭区间与开区间上的小值问题

4.12 渐近线问题

问题集粹

模拟与自测题

第5讲 原函数与不定积分

知识综述与导引

5.1 原函数概念与不定积分

5.2 计算方法

问题集粹

模拟与自测题

第6讲 定积分和广义积分的概念与计算

知识综述与导引

6.1 各类积分的背景

6.2 定积分概念

6.3 定积分的基本性质及应用

6.4 定积分的解析性质

6.5 变限定积分∫∮（t)dt的性质

6.6 定积分计算方法

6.7 定积分与相关知识的综合运用

6.8 广积分

问题集粹

模拟与自测题

第7讲 定积分的应用

第8讲 常微分方程

模拟与自测题答案与提示

刘坤林，清华大学数学科学系教授，清华大学考研辅导班领军人物，全国考研数学辅导资深专家。清华大学考研辅导班主讲，清华大学MPA辅导班主讲，先后七次获国家及省市部级科学技术进步奖，把握教学方向非常准确，教学用题代表性极强，屡屡命中考研真题，主编《大学数学—

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